📖整式乘法A玩法秘籍 #

🎮玩法说明 #

游戏目标： 计算 “单项式 × 多项式”“多项式 × 多项式”的整式乘法，熟练掌握去括号、合并同类项步骤，快速输入变量系数。

🤖AI提示词 #

💡“如何让孩子快速掌握整式乘法技巧？”💡
复制这句话，向AI提问，获取助力孩子学好整式乘法的有效方法！

🔍关卡核心技巧 #

📝单项式 × 多项式：直接分配
规则：用单项式分别乘多项式的每一项，再将所得积相加（符号跟随每项），无同类项直接保留。
例 1：3x (2x+1) = 3x×2x + 3x×1 = 6x² + 3x（无同类项，直接输出）
例 2：-2a (3a-4b) = -2a×3a + (-2a)×(-4b) = -6a² + 8ab（负号跟随，相乘得正）
📝单变量多项式 × 多项式：十字相乘
核心规则：① 十字相乘（左 × 左、左 × 右、右 × 左、右 × 右）→ ② 合并同类项（仅 x 的一次项合并）。
例 1：(x+3)(2x-1) = x×2x + x×(-1) + 3×2x + 3×(-1) = 2x² - x + 6x - 3 = 2x² + 5x - 3
例 2：(3x-2)(x+4) = 3x×x + 3x×4 + (-2)×x + (-2)×4 = 3x² + 12x - 2x - 8 = 3x² + 10x - 8
📝双变量多项式 × 多项式（含三项 × 三项）：系数配对
步骤：①锁定目标项→②找所有能生成该项的系数对（两多项式对应项系数相乘）→③系数算符号、求和→④配字母组合→⑤输入结果。
例：(2x-3y+1)(2x+2y-2)

• x² 项：2×2=4→4x²
• xy 项：(2×2)+(-3×2)=-2→-2xy
• y² 项：-3×2=-6→-6y²
• x 项：(2×-2)+(1×2)=-2→-2x
• y 项：(-3×-2)+(1×2)=8→8y
• 常数项：1×-2=-2→-2
• 结果：4x²-2xy-6y²-2x+8y-2

🌟练习意义 #

掌握系数配对核心，提升运算效率，避免错漏，为后续代数学习、行测解题打基础。