📖二次函数最值B玩法秘籍 #

🎮玩法说明 #

游戏目标： 限时计算出二次函数最值，快速通过键盘按“先分母、后分子”规则输入分数答案（带符号标注于分母）。

🤖AI提示词 #

💡“如何快速求出二次函数的最值（结果为分数）？”💡
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🔍关卡核心技巧 #

📝一眼定方向 + 速算顶点横标

1. 判开口：
   a>0 → 抛物线开口向上 → 函数有最小值；
   a<0 → 抛物线开口向下 → 函数有最大值。
2. 求顶点横坐标
   方法一：公式法，通用公式 h=-b/(2a)，先约分再得最简分数（优先保证h为分数且互质，简化后续运算）。
   例：y=2x²+3x-1，a=2，b=3 → h=-3/(2×2)=-3/4（分子分母互质，直接得分数）；
   方法二：顶点式法，将二次函数配方成 y=a(x-h)²+k，直接提取分数h。
3. 求分数最值（简便运算技巧）：
   1、代入顶点式：直接得最值k，分数保持最简，符号标注于分子（最简！）。
   例：y=2(x+3/4)²-17/8 → 最小值为17/-8（先输分母-8，再输分子17）。
   2、代入一般式：先算x=h时ax²、bx的分数结果，优先通分再与c相加，避免分步出错。
   例：y=2x²+3x-1，x=-3/4 → 2×(9/16)+3×(-3/4)-1=9/8-18/8-8/8=-17/8。

🌟练习意义 #

1. 掌握开口方向与分数最值的关联逻辑，适配含分数系数的复杂题型。
2. 熟练分数约分、通分运算，结合公式与配方技巧，提升代数变形速度。
3. 牢记“先分母后分子”输入规则，培养严谨运算与格式规范意识，减少失分。