📖二次函数最值A玩法秘籍 #

🎮玩法说明 #

游戏目标： 限时计算出二次函数最值，快速通过键盘输入整数答案。

🤖AI提示词 #

💡“如何快速求出二次函数的最值（结果为整数）？”💡
复制提问，AI 秒回解题步骤 + 易错点提醒 + 整数验证工具！

🔍关卡核心技巧 #

📝一眼定方向 + 速算顶点横标

1. 判开口：
   a>0 → 抛物线开口向上 → 函数有最小值；
   a<0 → 抛物线开口向下 → 函数有最大值。
2. 求顶点横坐标（两种方法，优选整数捷径）
   方法一：公式法通用公式 h=−2ab，优先观察 b 是否为 2a 的整数倍，直接口算 h。
   例：y=3x^2−12x+5，a=3,b=−12 → h=−2×3−12=2（整数直接得）。
   方法二：顶点式法，将二次函数配方成 y=a(x−h)^2+k，直接得 h。
3. 求最值（整数速算技巧）
   代入顶点式：直接得最值 k（最简！）
   例：y=2(x−2)^2−3 → 最值就是 −3。
   代入一般式：先算 x=h 时的 ax2、bx、c 三项，优先凑整计算
   例：y=3x2−12x+5，x=2 → 3×4−12×2+5=12−24+5=−7。

🌟练习意义 #

1. 掌握开口方向与最值的核心关系，为解决实际问题（如利润最大化、用料最省）奠基。
2. 熟练配方和公式两种方法，提升代数运算的灵活性和速度。
3. 培养整数优先的计算思维，减少繁琐计算，提高解题准确率。