📖区间边界推断玩法秘籍 #

🎮玩法说明 #

游戏玩法： 根据区间 A=[a,b)、B=[c,d) 的元素关系（x>y/x<y/x≥y/x≤y），快速得到正确的边界结论（如 a≥d、b≤c ），并通过键盘输入。

😄例题解析 #

已知x∈A，y∈B且A=(a,b),B=[c,d)，∀x ∃y 使得 x<y 则__
解析：
1、翻译题目： “∀x ∃y 使得 x<y”可以翻译为自然语言“A 里的每一个 x，在 B 里都能找到至少一个 y，让 x 小于 y”，因此为 A 中的最大值 < B 中的最大值，则 b<d。
2、推断可否取等： 由于 A 的右边是开区间、B的右边是开区间，x 取不到 b且y 取不到 d，即使 b=d，也可以找到一个 y > 任意 x ，比如 A=(1,3)、B=[2,3)，b=d=3，x=2.99 时能找到 y=2.991 满足 x<y”。
综上所述答案为：b≤d。

🤖AI提示词 #

💡已知x∈A，y∈B且A=(a,b),B=[c,d)，∀x ∃y 使得 x<y 则___这类题目的核心解法是什么💡复制向AI提问，获取两个解题的关键步骤。

🌟练习意义 #

提升逻辑速度： 快速 “任意” 与 “存在” 的核心差异，避免考试中因逻辑分析耗时过长丢分；
吃透区间本质： 彻底掌握左闭右开区间的端点性质，为后续集合运算、不等式求解打基础。