📖根式化简 A 玩法秘籍 #

🎮玩法说明 #

** 游戏玩法：** 已知根号下的数为 100 以内的整数（记为 N），快速将√N 化简为 “最简二次根式”（即被开方数不含能开得尽方的因数，且不含分母），并通过键盘输入化简结果。

😄例题解析 #

√50=5√2
解析：
1、分解因数： 将被开方数 50 分解为 “一个能开得尽方的数 × 一个不能开得尽方的数”，即 50=25×2，其中 25 是能开得尽方的最大整数（25=5²）。
2、化简计算： 根据二次根式的性质√(ab)=√a×√b（a≥0，b≥0），将√50 转化为√25×√2，再计算√25=5，最终得到√50=5√2。综上所述答案为：5√2。

🤖AI提示词 #

💡已知√N（N 为 100 以内整数），化简√N 为最简二次根式,这类题目的核心解法是什么💡复制向 AI 提问，获取两个解题的关键步骤。

🌟练习意义 #

提升分解因数速度： 快速找出 100 以内整数中能开得尽方的最大因数，避免化简时因因数分解耗时过长出错；
吃透根式性质： 彻底掌握二次根式的化简规则，为后续二次根式的加减乘除运算、无理方程求解打基础。