📖二次函数顶点式秘籍 #

😄顺口溜 #

“配方三步行，括号先拎净；一半平方凑，顶点立刻呈！”
🎯口诀解析：
拎系数： 把二次项系数 A 提出括号外；
凑平方： 在括号内对一次项系数“取半再平方”，同加同减保持恒等；
化顶点： 整理得 y = a(x – h)² + k，(h,k) 即顶点坐标。

🤖AI提示词 #

💡如何让孩子 3 分钟把 y = ax²+bx+c 写成顶点式？💡
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🔍关卡核心技巧 #

📝一眼定型：
A ≠ 1 → 先提 A；A = 1 → 直接配方。
📝模板速算：

1. 提：y = a[x² + (b/a)x] + c
2. 配：加 (b/2a)² 再减 (b/2a)²
3. 化：y = a(x + b/2a)² + (4ac – b²)/4a
   📝代入检验：
   任取 x = h，验证 y = k；再任取一点，确保左右相等。

🎮玩法说明 #

游戏目标： 限时内把给定一般式正确化成顶点式并输入 (h,k)。
操作流程：
1️⃣ 读式：如 y = 2x² – 8x + 5
2️⃣ 选技：A≠1，先提系数 → 2(x² – 4x) + 5
3️⃣ 配方：2[(x – 2)² – 4] + 5 → y = 2(x – 2)² – 3
4️⃣ 输入：h=2, k=-3（顺序固定）→ 系统秒判通关！

🌟练习意义 #

掌握“配方降次”核心技能，为求最值、画图奠基。
培养“结构优先”思维，提升代数变形速度。
养成严谨验算习惯，减少符号与计算错误。