📖距离计算B玩法秘籍 #

🎮玩法说明 #

游戏玩法： 已知平面直角坐标系中的点坐标、直线方程（分别为y=kx+b和Ax+By+C=0形式），以及两组平行线（分别y=k1x+b与y=k1x+b2、A1x+B1y+C1=0与A1x+B1y+C2=0形式），快速根据对应距离公式计算点到直线、平行线之间的距离，并通过键盘输入结果。

😄例题解析 #

示例 1：求点(2,3)到直线y=2x+1的距离
解析：
1、选择对应公式： 点(x,y)到直线y=kx+b的距离公式可直接表示为｜ kx- y + b｜ /√（k^2 + 1）。
2、代入计算： 代入x=2,y=3,k=2,b=1,计算结果。答案为：1。

示例 2：求平行线4x - 3y + 2 = 0与4x - 3y - 7 = 0之间的距离
解析：
1、选择对应公式： 直接使用平行线(A1x+B1y+C1=0)与(A_1x+B_1y+C_2=0)的距离公式｜C1-C2｜/√(A^2+B^2)。
2、代入计算： 代入计算，答案为：9/5。

🤖AI提示词 #

💡已知平面直角坐标系中的点坐标、直线方程（(y=kx+b)或(Ax+By+C=0)形式），以及两组平行线（(y=k_1x+b_1)与(y=k_1x+b_2)、(A_1x+B_1y+C_1=0)与(A_1x+B_1y+C_2=0)形式），求点到直线、平行线之间距离的核心解法是什么💡复制向 AI 提问，获取四个场景（点到(y=kx+b)、点到(Ax+By+C=0)、平行线(y=k_1x+b_1)与(y=k_1x+b_2)、平行线(A_1x+B_1y+C_1=0)与(A_1x+B_1y+C_2=0)）的关键解题步骤。

🌟练习意义 #

深化公式体系掌握： 明确点到斜截式直线（直接用 k 计算）、一般式直线，以及不同形式平行线间的距离公式，减少转化步骤，提升计算效率。
铺垫几何应用基础： 为后续学习直线与圆的位置关系、圆锥曲线的性质等内容，提供更便捷的距离计算能力支撑。